6.1. 부분 순서 관계
집합 A에 대한 관계 R이 반사 관계 \vee 반대칭 관계 \vee 추이 관계를 만족하면,
R을 “부분 순서 관계”(Partially Ordered Relation)라고 표현합니다.
그리고, 부분 순서 관계를 만족하는 집합 A를 “부분 순서 집합”(Partially Ordered Set)이라고 표현합니다.
추가로, 부분 순서 집합 A를 ( A, \preccurlyeq ) 라고 표현 할 수 있습니다.
집합 A에 대해 부분 순서 관계 R이 존재한다면, R^{-1}도 부분 순서 관계 입니다.
부순 순서 집합 (A, \preccurlyeq)에서 A의 원소 a, b가 a \preccurlyeq b 또는 b \preccurlyeq a 이면,
a, b를 “비교가능”(Comparable)하다고 표현합니다.
추가로 A의 모든 원소들이 비교 가능할 때, A를 “전 순서 집합”(Totally Ordered Set)이라고 표현하고,
이 때의 부분 순서 관계 \preccurlyeq를 “전 순서 관계”(Totally Ordered relation)라고 표현합니다.
곱부분 순서 관계
사전식 순서 관계
극대원소
극소원소
최대원소
최소원소
상계
하계
상한
하한
6.2. 위상정렬 알고리즘
6.3. 격자
격자
격자의 성질
격자의 법칙
부분 격자
완비 격자
유계 격자
분배 격자
여 격자
부울대수의 정의